¿QUÉ ES LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS?
La solución de problemas es el acto de tener un puente entre dos estados, el actual y el que nos gustaría que se diese. Transformar un estado futuro previsible, haciendo que en el futuro se de otro estado preferible.
La resolución práctica de un problema exige por una parte un algoritmo o método de resolución y por otra un programa o codificación de aquel en un ordenador real. Ambos componentes tienen su importancia; pero la del algoritmo es absolutamente esencial, mientras que la codificación puede muchas veces pasar a nivel de anécdota.
SOLUCIÓN A UN PROBLEMA SEGÚN PÓLYA
Este método está enfocado a la solución de problemas matemáticos. Para resolver un ejercicio, se aplica un procedimiento rutinario que lo lleva a la respuesta. Para resolver un problema, se hace una pausa, reflexiona y hasta puede ser que ejecute pasos originales que no había ensayado antes para dar la respuesta. Esta característica de dar una especie de paso creativo en la solución, no importa que tan
pequeño sea, es lo que distingue un problema de un ejercicio.
La más grande contribución de Pólya en la enseñanza de las matemáticas es su Método de Cuatro Pasos para resolver problemas. A continuación presentamos un
Paso 1: Entender el Problema.
• ¿Entiendes todo lo que dice?
• ¿Puedes replantear el problema en tus propias palabras?
• ¿Distingues cuáles son los datos?
• ¿Sabes a qué quieres llegar?
• ¿Hay suficiente información?
• ¿Hay información extraña?
• ¿Es este problema similar a algún otro que hayas resuelto antes?
Paso 2: Configurar un Plan.
• ¿Puedes usar alguna de las siguientes estrategias?
*(Una estrategia se define como un artificio ingenioso que conduce a un final).
1. Ensayo y Error (Conjeturar y probar la conjetura).
2. Usar una variable.
3. Buscar un Patrón
4. Hacer una lista.
5. Resolver un problema similar más simple.
6. Hacer una figura.
7. Hacer un diagrama
8. Usar razonamiento directo.
9. Usar razonamiento indirecto.
10. Usar las propiedades de los números.
11. Resolver un problema equivalente.
12. Trabajar hacia atrás.
13. Usar casos
14. Resolver una ecuación
15. Buscar una fórmula.
16. Hacer una simulación
17. Usar un modelo.
18. Usar análisis dimensional.
19. Identificar sub-metas.
20. Usar coordenadas.
21. Usar simetría.
Paso 3: Ejecutar el Plan.
• Implementar la o las estrategias que escogiste hasta solucionar completamente el problema o hasta
que la misma acción te sugiera tomar un nuevo curso.
• Conceder un tiempo razonable para resolver el problema. Si no tienes éxito solicita una sugerencia
o haz el problema a un lado por un momento.
Paso 4: Mirar hacia atrás.
• ¿Es tu solución correcta? ¿Tu respuesta satisface lo establecido en el problema?
• ¿Adviertes una solución más sencilla?
• ¿Puedes ver cómo extender tu solución a un caso general?
¿QUÉ ES UN ALGORITMO DE SOLUCIÓN?
Un algoritmo se puede definir como una secuencia de instrucciones que representan un método de solución para determinado tipo de problemas. O bien como un conjunto de instrucciones que realizadas en orden conducen a obtener la solución de un problema.
El diseño de algoritmos requiere creatividad y conocimientos profundos de la técnica de programación. Luis Joyanes, un programador experto y autor de muchos libros de lógica y programación nos dice "en la ciencia de la computación y en la programación, los algoritmos son los más importantes que los lenguajes de programación o las computadoras. Un lenguaje de programación es sólo un medio para expresar un algoritmo y una computadora es sólo un procesador para ejecutarlo".
¿CÓMO SE COMPRUEBA SI UN ALGORITMO FUNCIONA?
Al hablar de verificación estamos tratando una parte de lo que supone el desarrollo de algoritmos – pseudocódigo así como del proceso posterior a disponer del código del programa. Habrá que entender que para programas complejos, aunque se parta de un conocimiento profundo del problema a resolver, el proceso que va desde generar algoritmos hasta mejorar el programa puede convertirse en un recorrido de ida y vuelta con cierta interposición entre fases. Es decir, mientras que en un problema sencillo el esquema lineal puede ser ajustado a la realidad, en un problema complejo puede ser necesaria una cierta superposición entre desarrollo, programación, verificación y mejora. Es posible que al realizar la verificación del programa o partes del programa descubramos defectos que nos obliguen a volver a la parte de desarrollo. Las verificaciones, aunque tienen momentos principales, también es habitual que se extiendan a lo largo de las fases de desarrollo, programación y mejora.
ALGORITMO PARA HALLAR EL ÁREA DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO
Triángulo:
1) Solicitar datos: base (b) y altura (h).
2) Hacer operaciones correspondientes: A = (a*b)/2
3) Sacar resultados.
Recuperado de:
M. Víctor, C. Martha. (1994).George Pólya: El Padre de las Estrategias para la Solución de Problemas. Recuperado de: http://fractus.uson.mx/Papers/Polya/Polya.pdf
UNNE. Publicación informática. Recuperado de: http://ing.unne.edu.ar/pub/informatica/Alg_diag.pdf
A. José. (1997). Análisis de Algoritmos: Complejidad. Recuperado de: http://www.lab.dit.upm.es/~lprg/material/apuntes/o/index.html
